常見的進制

常用的進制有二進制，八進制，十進制，十六進制。而我們最熟悉的是十進制，他們分別是怎么表達的呢？

定義不同的進制，寫法不同

1. 二進制（Binary）：
   • 使用前綴?0b?或?0B。
   • 例如：int binaryNumber = 0b1010;?表示二進制的?1010，等價于十進制的?10。
2. 十進制（Decimal）：
   • 十進制數(shù)是Java中的默認數(shù)制，因此不需要前綴。
   • 例如：int decimalNumber = 10;?表示十進制的?10。
3. 八進制（Octal）：
   • 使用前綴?0。
   • 注意：這里只使用一個?0?作為前綴，與十六進制和二進制不同。
   • 例如：int octalNumber = 012;?表示八進制的?12，等價于十進制的?10。
4. 十六進制（Hexadecimal）：
   • 使用前綴?0x?或?0X。
   • 例如：int hexNumber = 0xA;?表示十六進制的?A，等價于十進制的?10。

public class Main {public static void main(String[] args) {// 代碼中定義的進制，無論如何在輸出都是以十進制的方式輸出// 二進制int binaryNumber = 0b1010;System.out.println("二進制 0b1010 等于十進制 " + binaryNumber);// 十進制int decimalNumber = 10;System.out.println("十進制 " + decimalNumber + " 等于十進制 " + decimalNumber); // 顯然這里輸出的是相同的數(shù)// 八進制int octalNumber = 012;System.out.println("八進制 012 等于十進制 " + octalNumber);// 十六進制int hexNumber = 0xA;System.out.println("十六進制 0xA 等于十進制 " + hexNumber);}
}

計算機底層存儲

計算機存儲數(shù)據(jù)，在底層是以二進制進行存儲。他們都是以數(shù)據(jù)的補碼進行存儲，且最高位是符號位

• 正數(shù)： 最高位是0
• 負數(shù)：最高位是1

規(guī)定：

• 正數(shù)的補碼，反碼與原碼是一樣的，稱為三碼合一
• 負數(shù)的補碼和反碼，原碼不一樣
  • 負數(shù)的原碼： 十進制轉二進制，且最高位為1
  • 負數(shù)的反碼：在原碼的基礎上，最高位不變，其余取反(0->1, 1->0)
  • 負數(shù)的補碼： 反碼 + 1

有了以上規(guī)則，讓我們來看幾個例子；

byte b1 = 2;
byte b2 = -2;

這兩個十進制在計算機是怎么存儲的呢？

對于：byte存儲為1個字節(jié)，8個bit,

b1 正數(shù)最高位為0；2轉為二進制：10；原碼 = 反碼 = 補碼； 因此計算機存儲2 就是按照以下存儲

b2 為負數(shù)，最高位是1；

進制之間的轉換

二進制轉10進制

二進制轉10進制，除開最高位為符號位，其他一次為 位數(shù) * 2的n次方

十進制轉二進制

做除法在取余數(shù)取反

其他進制之間的轉換

八進制轉二進制與二轉十

將數(shù)字拆分為單個數(shù)字，1個數(shù)字代表2進制的3位數(shù);

?十六轉二和二轉十六

將數(shù)字拆分為單個數(shù)字，1個數(shù)字代表2進制的4位數(shù)字，同上就不做案例了