前言

嗨嘍~大家好呀，這里是魔王吶 ? ~!

1.進(jìn)制轉(zhuǎn)換

功能：

獲取十進(jìn)制整數(shù)的二進(jìn)制串，相當(dāng)于內(nèi)置函數(shù)bin。

算法分析：

1. 對(duì)2輾轉(zhuǎn)相除，直到商為0

2. 每次所得余數(shù)逆序即可

流程圖繪制

測(cè)試驅(qū)動(dòng)，書(shū)寫(xiě)測(cè)試用例：

>>> convert(13)
'1101'
>>> convert(1)
'1'
>>> convert(0)
'0'
>>> convert(67)
'1000011'
>>> convert(15)
'1111'

代碼實(shí)現(xiàn)：

def convert(n):"""添加上述測(cè)試用例"""s = ""while n != 0:r = n % 2s = str(r) + sn //= 2return sif __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

運(yùn)行上述測(cè)試，可以看到0的二進(jìn)制串沒(méi)通過(guò)測(cè)試，

原因是s默認(rèn)為空串，因而傳入0時(shí)得到的將是空串。

我們可以在返回值時(shí)，使用三元運(yùn)算符處理即可，return s if s != “” else “0”。

擴(kuò)展：十進(jìn)制轉(zhuǎn)任意進(jìn)制

1. 進(jìn)制：變化的是數(shù)碼和基數(shù)

2. 基數(shù)我們可以通過(guò)參數(shù)傳入來(lái)解決

3. 數(shù)碼我們可以通過(guò)定義碼元串來(lái)完成，然后通過(guò)索引訪問(wèn)即可

代碼實(shí)現(xiàn)：

def convert(num, base):""">>> convert(13, 2)'1101'>>> convert(23, 16)'17'>>> convert(23, 8)'27'>>> convert(30, 16)'1E'"""codes = "0123456789ABCDEF"s = ""while num != 0:r = num % bases = codes[r] + snum //= basereturn s if s != "" else "0"if __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

2.字符串加密的實(shí)現(xiàn)

功能：

對(duì)英文串進(jìn)行加密，規(guī)則英文字母循環(huán)右移n位，不失一般性，此處n設(shè)為3

算法分析：

1. chr，根據(jù)ASCII碼獲取字符；

2. ord，獲取字母的ASCII碼

循環(huán)右移，即越界翻轉(zhuǎn)，z完后再到a，即(ord(ch) + 3 - 0x61) % 26 + 0x61。

流程圖繪制

測(cè)試先行：

>>> encrypt("abc")
'def'
>>> encrypt("xyz")
'abc'
>>> encrypt("Abc")
'Def'
>>> encrypt("a1b2c3")
'd1e2f3'
>>> encrypt("abc ABC")
'def DEF'

代碼實(shí)現(xiàn)：

def encrypt(p):"""添加上述測(cè)試用例"""s = ""for ch in p:code = (ord(ch) - 0x61 + 3) % 26 + 0x61s += chr(code)return sif __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

運(yùn)行上述測(cè)試，前2個(gè)通過(guò)，后面3個(gè)失敗。

原因分析：

大寫(xiě)字母處理不對(duì)，代碼默認(rèn)基礎(chǔ)字母是‘a(chǎn)’。

只需要增加base變量，根據(jù)字母是大寫(xiě)還是小寫(xiě)來(lái)初始化，即base = 0x41 if ch.isupper() else 0x61，將該行插入到第7行前，然后把后面行中出現(xiàn)的0x61修改為base即可。

再運(yùn)行測(cè)試，前3個(gè)通過(guò)。

根據(jù)題意，對(duì)英文字母進(jìn)行加密，非英文字母我們保持不變即可。

利用字符串對(duì)象提供的isalpha方法進(jìn)行分支處理，

加密方法的完整代碼如下：

def encrypt(p):"""添加上述測(cè)試用例"""s = ""for ch in p:if not ch.isalpha():s += chcontinuebase = 0x41 if ch.isupper() else 0x61code = (ord(ch) - 0x61 + 3) % 26 + 0x61s += chr(code)return s

注意：Python字符串的isalpha方法，支持unicode字符，因而中文也是字符，

這將導(dǎo)致上述代碼無(wú)法正確處理中文。

我們可以通過(guò)自己定義is_letter函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)英文字母的判斷。

3.猜拳游戲

功能：

玩家與計(jì)算機(jī)“剪刀石頭布”，三局兩勝(平局不算)，最后輸出獲勝方。

計(jì)算機(jī)出拳，使用random庫(kù)隨機(jī)產(chǎn)生；玩家由鍵盤(pán)輸入。

random庫(kù)：

randrange函數(shù)：和range函數(shù)的參數(shù)一樣，在該范圍產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)

choice函數(shù)：抽取一個(gè)

choices函數(shù)：有放回抽樣

sample函數(shù)：無(wú)放回抽樣

seed函數(shù)：默認(rèn)系統(tǒng)時(shí)間作為種子。種子相同，則產(chǎn)生相同隨機(jī)數(shù)列。

邏輯判斷優(yōu)化：

建立映射：0表示scissor，1表示stone，2表示cloth

觀察可得，(x+1)%3 == y，表示y勝；否則，x!=y，表示x勝

代碼實(shí)現(xiàn)

import randomdef compare(computer, player):choices = ["scissor", "stone", "paper"]infos = ["it is a draw.", "computer win!", "player win!"]    wid = 0if computer == (player + 1) % 3:wid = 1elif computer != player:wid = 2return wid, infos[wid] + f"{choices[computer]} VS {choices[player]}"def run():    result = [0, 0, 0]while True:computer = random.choice([0, 1, 2])player = int(input("please input your choice:"))wid, info = compare(computer, player)print(info)      result[wid] += 1        if max(result[1], result[2]) == 2: breakprint(f"game over!{result[1]}:{result[2]}")if __name__ == "__main__":run()

程序運(yùn)行情況如下：

please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
game over!2:0
>>> please input your choice:0
player win!paper VS scissor
please input your choice:1
player win!scissor VS stone
game over!0:2
>>> please input your choice:0
it is a draw.scissor VS scissor
please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
please input your choice:0
player win!paper VS scissor
please input your choice:0
player win!paper VS scissor
game over!1:2

4.多種方法計(jì)算π

功能：

數(shù)列方式求π：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9......

通項(xiàng)分析：

1. 分子為1，分母為奇數(shù)2n-1，正負(fù)交替

2. 計(jì)算項(xiàng)數(shù)越多，精度越高

代碼實(shí)現(xiàn)

def calc(n):s, sign = 0, 1for i in range(1, n+1):item = sign / (2*i - 1)s += item        sign *= -1     #正負(fù)交替return 4 * sif __name__ == "__main__":s = calc(1000000)print(f"{s}")

運(yùn)行該程序，可以得到π值為：3.1415916535897743。

增加循環(huán)次數(shù)，可以提升精度，但運(yùn)行時(shí)間會(huì)增加，請(qǐng)大家自行測(cè)試。

擴(kuò)展練習(xí)：

已知數(shù)列，π2/6=1+1/4+1/9+1/16……，編程實(shí)現(xiàn)π的計(jì)算。

劉徽割圓術(shù)求π

割之彌細(xì)，所失彌少，計(jì)算正多邊形的面積，就是圓的面積（單位圓的話，就是π的值）

正多邊形就是n個(gè)相同大小的三角形，只需計(jì)算1個(gè)三角形的面積即可

三角形三邊長(zhǎng)容易獲得，再利用海倫-秦九韶公式可以計(jì)算面積：$\sqrt{p(p?a)(p?b)?(p?c)}$，其中p為周長(zhǎng)的一半。

代碼實(shí)現(xiàn)

import mathdef calc_area(n):angle = 2*math.pi / nx1, y1 = 1, 0x2, y2 = math.cos(angle), math.sin(angle)a = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)      #求兩點(diǎn)距離p = (a+1+1) / 2                             #周長(zhǎng)的一半s = math.sqrt(p * (p-a) * (p-1) * (p-1))    #海倫-秦九韶公式return s#學(xué)習(xí)中沒(méi)有資料？可以加我VX：qian97378免費(fèi)領(lǐng)
def run():n = 20000s = calc_area(n)print(n * s)if __name__ == "__main__":run()

運(yùn)行該程序，可得π \piπ的值：3.141592601914085。

擴(kuò)展練習(xí)：

利用已知兩邊長(zhǎng)及其夾角求面積公式，完成π \piπ的計(jì)算。

蒙特卡羅投針實(shí)驗(yàn)求π

概率可以用面積之比來(lái)表示

模擬投針實(shí)驗(yàn)：

1. 單位圓和其外接正方形

2. 隨機(jī)投針

3. 圓內(nèi)針數(shù)與總針數(shù)的比例等于圓和方形的面積之比

代碼實(shí)現(xiàn)

import random, mathdef calc_area(n):count = 0for i in range(n):x = random.random()y = random.random()d = math.sqrt(x*x + y*y)            #到圓心的距離if d < 1:                           #落入圓內(nèi)，則計(jì)數(shù)加1count += 1return count * 4 / ndef run():n = 1000000s = calc_area(n)print(s)if __name__ == "__main__":run()

運(yùn)行程序，1百萬(wàn)次投針得到的π \piπ值為：3.140648，精度不算太高。

尾語(yǔ) 💝

要成功，先發(fā)瘋，下定決心往前沖！

學(xué)習(xí)是需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的，一步一個(gè)腳印地走向未來(lái)！

未來(lái)的你一定會(huì)感謝今天學(xué)習(xí)的你。

—— 心靈雞湯

本文章到這里就結(jié)束啦~感興趣的小伙伴可以復(fù)制代碼去試試哦 😝

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