1.?概率公式中的分號(hào)(;)、逗號(hào)(,)、豎線(|)

• ?;?分號(hào)代表前后是兩類東西，以概率P(x;θ)為例，分號(hào)前面是x樣本，分號(hào)后邊是模型參數(shù)。
• ?, 逗號(hào)代表兩者地位平等，代表與的關(guān)系
• ?| 豎線代表 if，一上面為例，就是如果發(fā)生B，發(fā)生A事件的概率。
• 優(yōu)先級(jí)： ,? ?> | > ; //hereto

理解1：

理解2：

2.各種概率相關(guān)的基本概念

聯(lián)合概率

????????事件A和事件B同時(shí)發(fā)生（交集）的概率，表示 P(AB)，稱為聯(lián)合概率，也可表示為P(A,B)，或者P(A∩B)，?即：?

P(AB) =?P(A,B) =?P(A∩B)

條件概率（定義）

????????設(shè)A，B是隨機(jī)試驗(yàn)E的兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，且P(B)>0，稱

為在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率。圖示如下

由此得到乘法公式：

全概率(乘法公式的加強(qiáng)版)

貝葉斯公式

可有上面2個(gè)乘法式子得到：

貝葉斯定理，或條件概率定理

理解：通過從因到果的概率來計(jì)算從果到因的概率。更透徹地說就是我們通過各個(gè)因的概率以及各個(gè)因產(chǎn)生各個(gè)果的概率，不僅可以算出來各個(gè)果發(fā)生的概率，更進(jìn)一步我們還能反推出各個(gè)果由各個(gè)因產(chǎn)生的概率。

貝葉斯定理的公式推導(dǎo)

參考：?

簡(jiǎn)單理解函數(shù)f(x；θ)中分號(hào)的含義_f(x;θ)是什么意思_xiongxyowo的博客-CSDN博客

條件概率公式以及逗號(hào)與豎線的“優(yōu)先級(jí)” - 百度文庫(kù)

概率論基礎(chǔ)3——條件概率 - 知乎

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