【LetMeFly】1572.矩陣對(duì)角線元素的和

力扣題目鏈接：https://leetcode.cn/problems/matrix-diagonal-sum/

給你一個(gè)正方形矩陣 mat，請(qǐng)你返回矩陣對(duì)角線元素的和。

請(qǐng)你返回在矩陣主對(duì)角線上的元素和副對(duì)角線上且不在主對(duì)角線上元素的和。

?

示例? 1：

輸入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
輸出：25
解釋：對(duì)角線的和為：1 + 5 + 9 + 3 + 7 = 25
請(qǐng)注意，元素 mat[1][1] = 5 只會(huì)被計(jì)算一次。

示例? 2：

輸入：mat = [[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1]]
輸出：8

示例 3：

輸入：mat = [[5]]
輸出：5

?

提示：

• n == mat.length == mat[i].length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

方法一：模擬

假設(shè)$mat$的大小是$n\times n$，則可以：

用$i$從$0$到$n?1$遍歷$mat$的每一行，$ans$加上這一行的$i$和$n?i?1$。

最后，如果$n$是奇數(shù)，則還需要減去對(duì)主副對(duì)角線重疊的元素$mat[?\frac{n}{2}?][?\frac{n}{2}?]$

• 時(shí)間復(fù)雜度$O(n)$，其中$size(mat)=n\times n$
• 空間復(fù)雜度$O(1)$

AC代碼

C++

class Solution {
public:int diagonalSum(vector<vector<int>>& mat) {int n = mat.size();int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {ans += mat[i][i] + mat[i][n - i - 1];}if (n % 2) {ans -= mat[n / 2][n / 2];}return ans;}
};

Python

# from typing import Listclass Solution:def diagonalSum(self, mat: List[List[int]]) -> int:n = len(mat)ans = 0for i in range(n):ans += mat[i][i] + mat[i][n - i - 1]if n % 2:ans -= mat[n // 2][n // 2]return ans

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