一：概述

        在接下來(lái)的幾篇文章中，我們將討論一組重要的并行計(jì)算模式。這些模式是許多并行算法的基礎(chǔ)，這些算法出現(xiàn)在許多并行應(yīng)用中。我們將從卷積開(kāi)始，卷積是一種流行的數(shù)組操作，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、數(shù)字錄音、圖像處理、視頻處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域。在這些應(yīng)用領(lǐng)域中，卷積通常作為一種濾波器，轉(zhuǎn)化信號(hào)和像素為更理想的值。我們的圖像模糊核就是這樣一種濾波器，它平滑信號(hào)值，以便人們能夠看到整體趨勢(shì)。另一個(gè)例子是高斯濾波器，這是一種卷積濾波器，可以用來(lái)銳化圖像中物體的邊界和邊緣。

        卷積通常執(zhí)行大量的算術(shù)運(yùn)算，以生成每個(gè)輸出元素。對(duì)于大型數(shù)據(jù)集，例如高分辨率圖像和視頻，其中有許多輸出元素（像素），計(jì)算量可能非常龐大。一方面，卷積的每個(gè)輸出數(shù)據(jù)元素可以相互獨(dú)立地計(jì)算，這是并行計(jì)算所期望的特性。另一方面，在處理不同輸出數(shù)據(jù)元素時(shí)，輸入數(shù)據(jù)之間存在大量共享，這帶來(lái)了相對(duì)復(fù)雜的邊界條件處理。這使得卷積成為復(fù)雜的切片方法和輸入數(shù)據(jù)分層方法的重要應(yīng)用案例，而這些正是本篇文章介紹的重點(diǎn)。

二：卷積介紹

        卷積是一種數(shù)組操作，其中每個(gè)輸出數(shù)據(jù)元素是相應(yīng)輸入元素及其周?chē)唤M輸入元素的加權(quán)和。加權(quán)和計(jì)算中使用的權(quán)重由一個(gè)過(guò)濾器數(shù)組定義，通常稱(chēng)為卷積核，由于CUDA的卷積核函數(shù)（convolution kernels）和卷積核（convolution kernels）之間存在不幸的名稱(chēng)沖突（此處是英文名沖突，中文名還好），我們將這些過(guò)濾器數(shù)組稱(chēng)為卷積過(guò)濾器，以避免混淆。

        卷積可以在不同維度的輸入數(shù)據(jù)上執(zhí)行：一維（1D?