正交試驗(yàn)極差分析流程如下圖：

1. 正交試驗(yàn)說(shuō)明
   正交試驗(yàn)是研究多因素試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于多因素、多水平的實(shí)驗(yàn)要求，如果每個(gè)因素的每個(gè)水平都要進(jìn)行試驗(yàn)，這樣就會(huì)耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間，正交試驗(yàn)可以選擇出具有代表性的少數(shù)試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)，從而找出最優(yōu)試驗(yàn)方案。
   例如進(jìn)行一個(gè)三因素三水平的試驗(yàn)，按照全面試驗(yàn)的思想，就要進(jìn)行=27次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)多且重復(fù)；但是如果選擇進(jìn)行正交試驗(yàn)就只需要做9次試驗(yàn)，大大節(jié)省了人力物力和時(shí)間，因此正交試驗(yàn)在很多領(lǐng)域都被廣泛應(yīng)用。
2. 正交表設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是通過(guò)現(xiàn)成的規(guī)格化表——正交表，科學(xué)的安排試驗(yàn)并通過(guò)極差分析或者方差分析來(lái)分析試驗(yàn)結(jié)果，找到最優(yōu)試驗(yàn)方案的。

正交表是正交試驗(yàn)的基本工具，以正交表為例說(shuō)明下正交表的概念和特點(diǎn)。式中L表示正交表，數(shù)字 3 表示因素的水平個(gè)數(shù)，右上指數(shù)為 4，標(biāo)明最多可安排因素(包括交互)的個(gè)數(shù)。L右下的 9 表示本正交試驗(yàn)總的試驗(yàn)次數(shù)。即如采用該試驗(yàn)，那么可以完成安排最多4 個(gè)因素，每個(gè)因素最多 3個(gè)水平的總共9次的試驗(yàn)。

當(dāng)前有一份三因素三水平的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行正交試驗(yàn)，目的是得到最優(yōu)試驗(yàn)組合。

首先進(jìn)行正交表的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)正交表，可以使用SPSSAU進(jìn)行，分析路徑【SPSSAU->實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究->正交試驗(yàn)】。有時(shí)候可能會(huì)遇到SPSSAU輸出的正交表的因素或水平數(shù)與預(yù)期不一致，是因?yàn)镾PSSAU系統(tǒng)默認(rèn)找到最接近的標(biāo)準(zhǔn)正交表，如果不一致，需要進(jìn)行正交表的改造，例如使用擬水平法、組合法、并列法等。

具體操作可以查看SPSSAU幫助手冊(cè)進(jìn)行了解學(xué)習(xí)。https://spssau.com/helps/medicalmethod/orthogonal.html

本案例使用SPSSAU得到三因素三水平正交設(shè)計(jì)表如下：

得到正交設(shè)計(jì)表后，接下來(lái)需要按照正交表進(jìn)行試驗(yàn)。

三、進(jìn)行試驗(yàn)

從得到正交表可以看出，本次試驗(yàn)共需要進(jìn)行9次。試驗(yàn)1為使用因子1的1水平、因子2的1水平和因子3的1水平進(jìn)行試驗(yàn)；試驗(yàn)2為使用因子1的1水平、因子2的2水平和因子3的3水平進(jìn)行試驗(yàn)，以此類(lèi)推，分別得到9次試驗(yàn)的分析結(jié)果。

本次試驗(yàn)的三個(gè)因子分別是A、B、C，三個(gè)因子各有三個(gè)水平簡(jiǎn)單記為水平123，得到最終試驗(yàn)結(jié)果如下：

得到試驗(yàn)結(jié)果之后，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，目的是找到試驗(yàn)的最優(yōu)因素和最優(yōu)試驗(yàn)組合，即希望找到ABC三個(gè)因子中哪一個(gè)對(duì)綜合得分的影響最優(yōu)，同時(shí)找到綜合得分最高的因素水平組合。

四、極差分析

對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析主要有兩種分析方法，分別是極差分析與方差分析。極差分析又稱(chēng)直觀分析法，它具有計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀形象、簡(jiǎn)單易懂等優(yōu)點(diǎn)，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法。本案例使用極差分析法進(jìn)行分析。

極差分析設(shè)計(jì)的相關(guān)指標(biāo)機(jī)器說(shuō)明，如下表所示：

使用SPSSAU進(jìn)行極差分析，操作如下圖，需要注意的是，SPSSAU默認(rèn)情況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)越大越好，如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)越小越好，此時(shí)可下拉選擇‘試驗(yàn)數(shù)據(jù)類(lèi)型’參數(shù)為‘越小越好’即可。

極差分析輸出兩類(lèi)結(jié)果，分別是極差分析表格和因子各水平均值圖。接下來(lái)進(jìn)行極差分析結(jié)果解讀，確定最優(yōu)因素和最佳因素水平組合。

五、結(jié)果解讀

結(jié)果1：極差分析表格

首先看R值（因素極差值）：R值的大小反映了各因素對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響程度大小。所以本次試驗(yàn)結(jié)果顯示，C因素為最優(yōu)因素，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最大，其次是A因素，最后是B因素。因而三個(gè)因素的優(yōu)劣排列順序?yàn)橐蜃覥>因子A>因子B。

再看最佳水平：最佳水平顯示，因子A在水平3的時(shí)候最優(yōu)；因子B在水平2的時(shí)候最優(yōu)；因子3在水平2的時(shí)候最優(yōu)。

綜合上述分析，得到這次試驗(yàn)的最優(yōu)因素是“因子C”，最佳因素水平組合是“因子A的3水平、因子B的2水平、因子C的2水平”。

結(jié)果2：因子各水平均值圖

因素各水平均值圖展示各個(gè)因素各個(gè)水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值情況；可通過(guò)圖形直觀查看各水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值情況并進(jìn)行對(duì)比；并找出最佳水平組合，進(jìn)行分析匯總。從上圖也可以直觀看出最佳因素水平組合為“因子A的3水平、因子B的2水平、因子C的2水平”。

六、總結(jié)

進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，首先需要進(jìn)行正交表的設(shè)計(jì)， SPSSAU默認(rèn)找到最接近的標(biāo)準(zhǔn)正交表，如果與試驗(yàn)預(yù)期不符，可以進(jìn)行正交表的改造后再使用。然后根據(jù)得到的正交表進(jìn)行試驗(yàn)，記錄好試驗(yàn)結(jié)果，上傳到SPSSAU系統(tǒng)。最后使用極差分析（或方差分析）來(lái)分析正交試驗(yàn)結(jié)果，得到最優(yōu)因素和最佳因素水平組合。